Feeds:
Bài viết
Bình luận

Archive for Tháng Chín, 2012

Nhằm giúp mọi người có thêm tài liệu tham khảo phục vụ cho việc làm khóa luận sắp tới, chúng tôi sẽ sưu tầm và update lên đây dần những tài liệu mà theo chúng tôi (hoặc theo các thầy cô bộ môn mà chúng tôi hỏi được) cho là quan trọng. Đương nhiên, tài liệu thì rất nhiều và sự lựa chọn ở đây chưa phải là tốt nhất, chúng tôi chỉ đóng vai trò giới thiệu cho một số bạn ít đọc thêm tài liệu Tiếng Anh một vài cuốn căn bản để các bạn, ít nhất là đọc dần cho quen. Chúc các bạn thành công!

Chú ý: Nếu chưa có phần mềm hỗ trợ đọc sách (chủ yếu là file djvu và pdf), xem ở đây (mục 6.).

I. Bộ môn Giải Tích

Download: http://www.mediafire.com/?1bhw3b5ywfxvd

[1] L.C.Evans, Partial Differential Equations  1997: Cuốn PT ĐHR của Evans, một cuốn nhập môn rất tốt về những kiến thức cơ bản của PDEs. Nên đọc phần kiến thức cơ sở của không gian Sobolev để tiếp cận PDEs theo hướng hiện đại.

[2] O.A.Ladyzhenskaya, The boundary value problems of Mathematical Physics  1985: Bài toán giá trị biên, một trong những bài toán quan trọng nhất của lý thuyết PDEs, được viết bởi nhà nữ toán học xuất sắc của Liên Xô.

[3] Badiale-Serra, Semilinear Elliptic Equations for Beginners 2011: Phương trình Elliptic nửa tuyến tính, một lớp phương trình thường gặp của PDEs.

[4] R.Temam, Navier Stokes Equations 1979: Phương trình Navier-Stokes, là đối tượng của một trong 7 bài toán Thiên niên kỉ và được nhiều nhà toán học quan tâm, đã có hàng vạn bài báo khai thác PT này (và tiếp tục nhiều lên mỗi ngày) nhưng câu hỏi về sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu toàn cục trong trường hợp tổng quát cùng giải thưởng 1.000.000$ vẫn đang bỏ ngỏ.

[5] J.Robinson, Infinite Dimensional Dinamical Systems 2001: Hệ động lực vô hạn chiều, nghiên cứu hệ động lực sinh bởi một số lớp PDEs với điểm nhấn là lý thuyết tập hút, một lý thuyết mới (và đang hot) để nghiên cứu PDEs.

[6] Bahouri-Chemin-Danchin, Fourier Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations  2011: Giải tích Fourier và PTĐHR phi tuyến, lớp PT thường gặp trong thực tế và khó hơn PT tuyến tính.

[7] Terence Tao, Nonlinear Dispersive Equations 2006: Phương trình phân tán phi tuyến, một lớp PT rất khó, và rất ít người ở VN làm về lớp PT này!

Khuyến cáo: Để có kiến thức đọc những cuốn [2]-[7], đầu tiên nên đọc cuốn [1]!

[8] Min Wu-Yong He-Jin Hua She, Stability Analysis and Robust Control of Time-Delay Systems  2010: Chủ yếu bàn về lý thuyết ổn định, một trong những hướng quan tâm chính trong ODEs.

[9] Eduardo D. Sontag, Mathematical control theory  1998: Lý thuyết điều khiển toán học, cũng là một ngành chính trong ODEs và gắn liền với nhiều ứng dụng thực tiễn.

II. Bộ môn Lý Thuyết Hàm

Download:  http://www.mediafire.com/?528o86i9cx4hk

[1] Rudin, Functional Analysis 1991: Đọc để củng cố và biết thêm một số kiến thức về giải tích hàm.

[2] Rudin, Real and complex Analysis 1987: Cuốn sách gối đầu giường về nhập môn giải tích phức.

[3] Shabat, Introduction to Complex Analysis-Part2: Giải tích phức nhiều biến, đây là hướng nghiên cứu chủ yếu hiện nay về giải tích phức của tổ bộ môn.

[4] Axler-Bourdon-Ramey, Harmonic Function Theory 2000: Lý thuyết hàm điều hòa, một trong những đối tượng chính của Lý thuyết hàm.

[5] Thomas Ransford, Potential Theory in the Complex Plane 1995: Lý thuyết thế vị trong mặt phẳng phức, đối tượng của lý thuyết thế vị chính là các hàm điều hòa.

Ngoài ra không nên bỏ qua cuốn Hàm biến phức của thầy Khuê và thầy Hải.

III. Bộ môn Đại Số

Download: http://www.mediafire.com/?te0ccoodltjc0

[1] S.Lang, Algebra 2002: Cuốn Đại Số của Lang là một trong những cuốn nhập môn tốt nhất về Đại số hiện đại, bắt đầu từ những cấu trúc cơ sở (nhóm, vành, trường) đến các vấn đề cao hơn. Với những sinh viên theo chuyên ngành này, thì đây là cuốn sách không thể bỏ qua.

[2] Buchberger, Collins, Loos et all; Comput Algebra Symbolic and Algebraic Computation : Cuốn sách về các vấn đề cơ sở của đại số máy tính.

[3] David Cox,John Little, Donal O’Shea;  Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra: Cuốn nhập môn về Đại số tính toán và Đại số giao hoán.

[4] D.Eisenbud, Communtative Algabra with a View Toward Algebraic Geometry: Cuốn sách tương đối chi tiết về Đại số Giao hoán.

[5] D.Passman; A Course in Ring Theory: Nhập môn Lý thuyết vành.

[6] Ngô Việt Trung, Nhập môn Đại số giao hoán và Hình học đại số.

[7] Ngô Bảo Châu, Hình học đại số.

[8] R.Hartshorn, Algebraic Geometry: Cuốn Hình học đại số nổi tiếng của Hartshorn, nhưng có lẽ là thực sự khó nhằn đối với sinh viên.

IV. Bộ môn Hình Học

[1-12] Xem ở đây: https://59clc.wordpress.com/2012/01/05/tai-lieu-hinh-hoc-vi-phan/

[13] A.Pressley, Elementary Differential Geometry 2nd, 2010.

[14] F.Morgan, Riemannian Geometry.

Các cuốn [3], [5], [13], [14] do GS Ngô Bảo Châu giới thiệu.

Download các cuốn [13-14]: http://www.mediafire.com/?4odbw3bd649pt

V. Bộ môn Toán Ứng Dụng

Download:  http://www.mediafire.com/?n3339z69lecks

[1] S.Ross, A first Course in Probability: Cuốn nhập môn về Xác suất của Ross, được đánh giá là khá hay.

[2] S.Ross, A sevond Course in Probability: Tiếp theo cuốn trên, nghiên cứu sâu hơn các vấn đề hiện đại của xác suất.

[3] A Probability Path: Cuốn này do thầy Trần Quang Vinh giới thiệu.

[4] J.Buchanan, An Undergraduate Introduction to Financial Mathematics: Một cuốn nhập môn khá hay về Toán tài chính.

[5] Biais et all, Financial Mathematics.

[6] Van der Vaart; Martingales, diffusions and financial mathematics.

(sẽ update thêm…)

VI. Bộ môn Phương Pháp Dạy Học

(updating…)

Read Full Post »

Sau bài viết giới thiệu và hướng dẫn cài đặt LaTeX, nhiều bạn mong muốn có một bài viết hướng dẫn sử dụng phần mềm rất hữu ích này. LaTeX là một chuơng trình biên dịch các văn bản toán học, đẹp mắt và chuyên nghiệp, nó là một phần mềm mở và vẫn ngày càng được mở rộng, hoàn thiện hơn. Thế nên dù là một chuyên gia LaTeX thì cũng khó mà hỏi  gì biết nấy chưa nói đến việc tác giả bài viết này cũng chỉ mới bắt đầu tìm hiểu và tập tành gõ LaTeX. Vì vậy chúng tôi rất mong nhận được những góp ý và phản hồi từ phía bạn đọc.

1. Mở cửa sổ làm việc. Sau khi cài đặt xong, click đúp vào biểu tượng Texmaker, một cửa sổ trắng tinh hiện ra, sau đó nhấn vào dấu cộng (+) màu xanh ở góc trên phía trái cửa sổ, dấu gạch | nhấp nháy xuất hiện là có thể bắt đầu làm việc.

2. Các lệnh cấu trúc văn bản. Muốn LaTeX chạy đúng ý mình, trước hết phải xây dựng cho nó một cấu trúc bằng các lệnh có sẵn (sẽ nói ngay sau đây) hoặc các lệnh do mình tự tạo nên (sẽ bàn sau). Một văn bản LaTeX thông thường được bắt đầu như sau:

\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{vietnam}

\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym,amscd,amsthm}

Giải thích:

\documentclass{article}: lớp văn bản, đây là lớp article (bài báo), ngoài ra còn có lớp book (sách), report(báo cáo)… mỗi lớp có một kiểu định dạng nói chung là khác nhau.

\usepackage[utf8]{vietnam}: gói lệnh, ở đây là gói để gõ được font tiếng Việt.

\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym,amscd,amsthm}: các gói hỗ trợ công thức và kí hiệu Toán.

3. Phần thân văn bản.

\begin{document}

\section{K59CLC – ĐHSPHN}

\subsection{Giới thiệu}

K59CLC là tập thể lớp cử nhân chất lượng cao khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội.

\subsection{Công thức Toán}

Ta có  $$\Delta = b^2-4ac$$  gọi là biệt thức của phương trình bậc hai

$$ ax^2+bx+c = 0 $$ với $a\ne 0.$\\

Công thức nghiệm $$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}.$$

\end{document}

Chú thích: Phần thân văn bản được bắt đầu bằng lệnh \begin{document} và kết thúc bởi lệnh \end{document}. Văn bản nằm ngoài cặp lệnh này sẽ không được hiển thị (trừ những lệnh đặc thù như tiêu đề hay header, footer…).

Chú ý. Các bạn chỉ việc copy 2 đoạn văn bản trên và pase vào cửa sổ làm việc.

4. Lưu file văn bản.

Văn bản muốn biên dịch được thì phải được lưu lại trước đó. Nên tạo một folder trong ổ D, đừng lưu lung tung khó kiếm :). Nhấn tổ hợp phím Ctrl + S để lưu (nhớ đặt tên cho file, chẳng hạn k59clc, không nên đặt tên file tiếng Việt có dấu). Trong quá trình soạn văn bản, nên thường xuyên nhấn tổ hợp phím này.

5. Biên dịch văn bản.

Đây là công đoạn cuối cùng nhưng là quan trọng nhất, vì đây là bước để xuất ra “sản phẩm” 🙂

– Để kiểm tra xem biên dịch có bị lỗi không, nhấn F1 và xem văn bản biên dịch dưới dạng file DVI.

– Để xuất ra văn bản dưới dạng file PDF, nhấn F6, chờ 1 chút rồi nhấn F7.

Lưu ý:

– Tùy chọn lớp văn bản có thể ghi rõ hơn như sau: \documentclass[10 pt]{article} hoặc \documentclass[10 pt, a4paper]{article}… Nếu bỏ trống tùy chọn trong ngoặc [] thì văn bản được mặc định là 10 pt. Nếu thấy chữ hơi nhỏ các bạn có thể chỉnh lên một chút (phổ biến là 12 pt, to quá thì không đẹp). Chi tiết các bạn xem trong tài liệu hướng dẫn đi kèm bên dưới.

– Phím tắt biên dịch có thể khác nhau tùy từng máy. Muốn biết rõ các phím tắt này các bạn di chuột đến Tools.

– Đôi khi để xem file PDF đã biên dịch các bạn phải vào folder đã lưu nó. Trong forder này ngoài đuôi file TeX và PDF thì còn nhiều đuôi file khác. Mình chỉ quan tâm đến file TeX và PDF thôi.

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN LATEX:  DOWNLOAD tài liệu hướng dẫn LaTeX

Trong tài liệu này có:

– file văn bản mẫu (mà ta đã thực hành ở trên);

– các tài liệu hướng dẫn về LaTeX: file HuongDanSuDungLaTeX_talk.pdf khá ngắn gọn của thầy Đào Ngọc Minh ở tổ Đại số, đọc để có những kiến thức căn bản mở đầu; file Ishort-vn.pdf được Nguyễn Tân Khoa dịch từ tiếng Anh khá đầy đủ, về lâu dài nên đọc cái này; file texmaker và vài trợ giúp gõ công thức toán.

Note: Cho bạn nào chưa có phần mềm đọc file pdf, hãy tải cái này về cài đặt:  Foxit Reader

Có vấn đề gì về câu lệnh hay biên dịch các bạn comment bên dưới.

Update[12/01/13] : Mình vừa bổ sung thêm một số  Tài liệu hướng dẫn latex. Các bạn xem ở đây.

Read Full Post »