Đề thi vào lớp Chất lượng cao – Đại học Sư Phạm Hà Nội

Đề Toán thi vào lớp Chất lượng cao – Đại học Sư Phạm Hà Nội năm 2012. Gồm có 2 đề.

1. Đề Toán chung (dành cho mọi lớp tự nhiên).

2. Đề Toán chuyên (dành cho thi vào CLC Toán).

Sẽ update thêm đề thi năm 2009.

 

Thông báo về việc mất dữ liệu trên Blog

Chào các bạn.

Hôm nay mình xin thông báo với các độc giả của Blog một tin buồn: toàn bộ số tài liệu đã upload lên Blog từ trước đến giờ (dưới dạng link download từ mediafire-MF) đã bị mất. Lí do là tài khoản của mình trên trang http://www.mediafire.com/ đã bị khóa. Điều này xảy ra có lẽ là do vấn đề bản quyền: phần đa tài liệu sách vở mà mình up lên là sách nước ngoài, mà sách nước ngoài thì nhìn chung vấn đề bản quyền rất gắt gao, nên khả năng sau khi nhận thấy tài khoản mình đang chia sẻ miễn phí các tài liệu có bản quyền, họ đã làm đống sách ấy “bốc hơi” chỉ sau một đêm.

Hiện tại chỉ còn những tài liệu dạng file .pdf  được up trực tiếp lên Blog, nhưng không nhiều.  Trong thời gian tới mình sẽ tạo một tài khoản MF mới hoặc upload lên một trang chia sẻ dữ liệu tin cậy hơn. Rút kinh nghiệm “đau thương” lần này, mình sẽ để tên file dưới dạng viết tắt và nhất là sẽ đặt mật khẩu để bảo mật cho các file. Tuy nhiên công việc này sẽ tốn thời gian và không thể làm trong một sớm một chiều. Khi nào upload xong mình sẽ có thông báo chính thức. Rất mong các bạn cùng giúp đỡ mình bằng cách upload và chia sẻ link.

Thân ái.

K59CLC

Mẫu trình chiếu khóa luận bằng LaTeX

Như đã hứa hẹn, bài viết này nhằm mục đích hướng dẫn cách làm một slide trình chiếu khóa luận tốt nghiệp (hay một báo cáo khoa học, một bài giảng…) bằng LaTeX. Các bạn có thể copy page các đoạn dưới đây vào file tex của bạn, đặt tên, ví dụ slidemau.tex (chú ý, tên file viết-liền-không-dấu) hoặc download file bên dưới về và từ từ tận hưởng! 🙂

Cấu trúc của slides.

\documentclass[compress, red, hyperref={unicode, bookmarks=true, pdfpagemode=FullScreen}]{beamer}

\mode<presentation>

\usetheme{Madrid}

\useoutertheme[subsection=false]{smoothbars}

\beamertemplateshadingbackground{yellow!30}{white}

\setbeamercolor{block title}{parent=structure,bg=blue!50!black}

\usepackage{amsthm, amstext,amsmath, latexsym,amsbsy, amssymb, pb-diagram}

\usepackage[utf8]{vietnam}

\newtheorem{dn}{Định nghĩa}

\setbeamertemplate{theorem begin}

{\begin{\inserttheoremblockenv}

{\inserttheoremheadfont

\inserttheoremname

\ifx\inserttheoremaddition\@empty\else\ \inserttheoremaddition\fi

\inserttheorempunctuation}}

Tiêu đề slides.

\title[BĐT Cauchy]{BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY}

\author[D.Đ. Lâm]{Dương Đức Lâm}

\institute[Khoa Toán – Tin, ĐHSP HN]{K59CLC – Khoa Toán Tin\\ Trường Đại học Sư phạm Hà Nội}

\date{21/04/2013}

Phần thân slides.

\begin{document}

\frame{\titlepage}

\section{Bất đẳng thức Cauchy là gì?}

\subsection{Phát biểu bài toán}

\begin{frame}[allowframebreaks=2]

\frametitle{Phát biểu bài toán}

\transboxout

\begin{dn}[1.1]

Cho $ a,b>0 $. Khi đó ta gọi bất đẳng thức

\begin{equation}

\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}

\end{equation}

là bất đẳng thức Cauchy.

\end{dn}

\pause

\end{frame}

\end{document}

Vậy là bạn đã có 1 slide hoàn chỉnh.  Từ đó bằng cách làm các slide khác tương tự, các bạn sẽ tạo được những slides đẹp lung linh như ý muốn!

Do không có thời gian nên thay vì hướng dẫn chi tiết, mình gửi vào đây một bản slides luận văn đầy đủ, các bạn tải về và học hỏi cách dùng ngay trên đó nhé (slides do thầy Sĩ Đức Quang gửi, xin cảm ơn thầy).

Đoạn Slides ở trên:  http://www.mediafire.com/download/72b6ynhj79q7m16/Slidek59clc.tex

Slides luận văn:       http://www.mediafire.com/?h338co7ct86bt36

Cách chèn hình ảnh vào LaTeX

Thời gian qua có rất nhiều bạn email, gọi điện, nhắn tin… hỏi mình cách chèn hình ảnh vào LaTeX. Do bận nhiều việc quá nên giờ mới post bài này được.

Bài này mình sẽ chỉ ra hai con đường chính để đưa hình vẽ vào LaTeX:

I. ĐÃ CÓ HÌNH VẼ, CẦN CHÈN HÌNH ĐÓ VÀO LATEX.

Để chèn được hình ảnh vào LaTeX, trước hết bạn phải copy toàn bộ hình ảnh cần chèn vào một folder. Mở một cửa sổ TexMaker mới, pase những dòng sau vào:

\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{vietnam}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}

…

\end{document}

Bây giờ nhấn Ctrl+S để lưu file này, và nhớ là phải lưu vào folder chứa ảnh nhé.

Để chèn một ảnh vào, bạn dùng cấu trúc sau:

\begin{figure}[ht]

\begin{center}

\includegraphics[scale=0.5]{tenanhcanchen}\\

\end{center}

\caption{Tên của hình}

\end{figure}

Các bạn có thể download file mẫu ở phía dưới.

Giải thích các dòng lệnh:

\begin{figure}[ht]

\end{figure}

=> Môi trường chèn hình ảnh. [ht] là ưu tiên here, sau đó đến top  (không có lệnh này thì hình ảnh có thể ko nằm đúng vị trí ta muốn).

\includegraphics[scale=0.5]{tenanhcanchen}

=> Lệnh chèn hình. Số trong ngoặc vuông là điều chỉnh độ to-nhỏ của hình, thay đổi bằng cách thay đổi con số (tùy vào kích cỡ bức ảnh mà ta chèn vào). Chú ý rằng  tên ảnh phải viết liền không dấu.

\caption{Tên của hình, mô tả hình vẽ}

=> Tên này được đánh số tự động, ví dụ: Hình 1, Hình 2.1,…

Lệnh center để căn cho hình ảnh nằm giữa trang giấy.

Chú ý: 

1. File tex và các ảnh cần chèn phải để trong cùng 1 folder.

2. Trong phần khai báo bắt buộc phải có gói \usepackage{graphicx}.

3. Bạn phải điều chỉnh độ phóng đại của ảnh không vượt quá định dạng trang, nếu ảnh quá to thì nò sẽ tự động nhảy sang trang kế bên (và các chữ phía sau sẽ nhảy lên lấp đầy).

4. Để có hình chèn vào LaTeX (chẳng hạn cần soạn một chuyên đề Hình học), có thể dùng một số phần mềm hỗ trợ vẽ hình, chẳng hạn GSP5. Sau khi vẽ hình bấm print screen trên bàn phím => vào Strart => All Programs => Accessories => Paint => Nhấn tổ hợp phím Ctrl+V để pase ảnh vào, sau đó cắt phần cần chèn chỉnh sửa theo ý mình, rồi lưu lại (Ctrl+S) dưới dạng file ảnh.

Đây là 1 file chèn ảnh mẫu, nếu những hướng dẫn trên chưa đủ rõ thì bạn download file này về làm theo nhé:  DOWNLOAD

II. DÙNG GEOGEBRA ĐỂ VẼ HÌNH VÀ XUẤT RA LỆNH CHÈN VÀO LATEX.

Bài này mình sẽ viết chi tiết sau.

Mẫu LaTeX Khóa luận tốt nghiệp

Cho những bạn mới làm quen với TeX:  Các bạn copy đoạn sau đây đặt vào phần đầu của khóa luận (hoặc download phía dưới, khuyến cáo các bạn nên download để nhận được phiên bản mới nhất):

\documentclass[12pt,a4paper]{report}

\usepackage[utf8]{vietnam}

\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb,latexsym,amscd,amsfonts,enumerate}

\usepackage[top=3.5cm, bottom=3.0cm, left=3.5cm, right=2.0cm]{geometry} % căn lề theo quy chuẩn KLTN

\usepackage{color, fancyhdr, graphicx, wrapfig}

\usepackage[unicode]{hyperref}

\newtheorem{dn}{Định nghĩa}[section]

\newtheorem{tc}[dn]{Tính chất}

\newtheorem{dl}[dn]{Định lí}

\newtheorem{md}[dn]{Mệnh đề}

\newtheorem{bd}[dn]{Bổ đề}

\newtheorem{hq}[dn]{Hệ quả}

\newtheorem{nx}[dn]{Nhận xét}

\newtheorem{vd}{Ví dụ}

\pagenumbering{roman}\pagestyle{plain}

\pagestyle{fancy}

\lhead{\it Khóa luận tốt nghiệp}

\rhead{\it Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến}

\lfoot{\it Vũ Thị A}

\rfoot{\it K59CLC Toán ĐHSPHN}

\renewcommand{\headrulewidth}{1,2pt}

\renewcommand{\footrulewidth}{1,2pt} % Cái này là tiêu đề chạy

\begin{document}

\fontsize{13pt}{18pt}\selectfont % Lệnh thay đổi cỡ chữ thành cỡ 13, cỡ dòng 18 (theo quy chuẩn của Khóa Luận TN).

\setlength{\baselineskip}{18truept}

\begin{titlepage} % Đây là trang bìa

\begin{center}

{\large\bf TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI}\\

{\large\bf KHOA TOÁN-TIN} \\

{———————o0o——————–}

\vskip 4cm

{\bf KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP}\\[1cm]

{\Large\bf \textbf{ĐIỀN TÊN KHÓA LUẬN CỦA BẠN VÀO ĐÂY NHÉ!}}\\

\vskip 1cm

{\bf {\it Chuyên ngành:} Phương trình vi – tích phân}

\vskip 5cm

\begin{tabular}{r l}

Giảng viên hướng dẫn:&{\bf GS. TSKH. ABC}\\[0.5cm]

Sinh viên:&{\bf CHÍ PHÈO}\\[0.5cm]

Lớp:&{\bf K59XYZ}

\end{tabular}

\vfill

{\bf HÀ NỘI, 5/2013}

\end{center}

\end{titlepage}

\chapter*{Lời nói đầu}

\addcontentsline{toc}{chapter}{{\bf Lời nói đầu}\rm} %Đưa lời nói đầu vào mục lục

Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ, việc học hỏi và nắm bắt \LaTeX là điều bắt buộc với sinh viên. Khóa luận này chúng tôi thực hiện dựa trên thực trạng đó, bla bla 🙂

\chapter*{Một số kí hiệu viết tắt}

\addcontentsline{toc}{chapter}{{\bf Một số kí hiệu viết tắt}\rm}

\begin{tabular}{l l }

$\|.\|$ & Chuẩn trong không gian Euclid.\\

$||.||_{p}$ & Chuẩn trong không gian $L_{p}$.\\

OTT & Ốm tương tư.\\

BTBD & Bạn thật bá đạo!\\

etc…

\end{tabular}

\tableofcontents % Lệnh mục lục

\chapter{Một số kiến thức chuẩn bị} % Chương 1

\pagenumbering{arabic}            % Danh lai trang

\section{Không gian Sobolev}

\subsection{Định nghĩa và tính chất}

\begin{dn} \label{dn1}

Lớp $ \mathcal{C}^k $ là lớp các hàm khả vi liên tục cấp $ k $.

\end{dn}

\begin{dl} \label{dl2}

Lớp $ \mathcal{C}^k $ chứa lớp $ \mathcal{C}^0 $.

\end{dl}

Ta xét phương trình nổi tiếng sau

\begin{equation} \label{e1}

1 + 1 = 2

\end{equation}

Đừng coi thường, phương trình \eqref{e1} là một cuộc cách mạng của loài người sau hàng trăm nghìn năm chìm trong u tối! Từ Định lí \ref{dl2} ta suy ra Trái Đất luôn quay quanh Mặt Trời 🙂 Còn từ Định nghĩa \ref{dn1} suy ra Mặt Trăng luôn quay quanh Trái Đất! =)) \\

Các bạn gõ tiếp vào đây nhé!

\newpage % Mấy lệnh \newpage và abc, xyz này khi gõ thì các bạn bỏ đi nhé!

abc

\newpage

xyz

\chapter{Kết quả chính} % Chương 2

Gõ nội dung chương 2 ở đây.

\newpage

abc

\chapter*{Kết luận} % Chương 3

\addcontentsline{toc}{chapter}{{\bf Kết luận}\rm}

Gõ nội dung chương kết luận ở đây.

\begin{thebibliography}{99} % Tài liệu tham khảo

\addcontentsline{toc}{chapter}{{\bf Tài liệu tham khảo}\rm}

\bibitem{Eva} L.C. Evans, {\it Partial differential equations}, Graduate Studies in Mathematics Vol. 19, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 1998.

\bibitem{BaI}V. Barbu and M. Iannelli, {\it Controllability of the heat equation with memory}, Differential Integral Equations, 13(2003), pp. 1393-1412.

% Chú thích: mỗi tài liệu là một bibitem.

\end{thebibliography}

\end{document}

Download bản tex của đọan trên (vừa update phiên bản thứ 5):  http://www.mediafire.com/download/rrf1ys64wtp9tb7/KLmau_v5.tex

Update: Bản này có thể còn chưa tốt. Bản tốt hơn sẽ được update dần dần.

[update ngày 01/02/2013] Đánh số ĐN, ĐL…  (version 2).

[update ngày 10/03/2013] Bổ sung tiêu đề chạy  (version 3).

[update ngày 11/04/2013] Sửa thành font mặc định 13 cho khóa luận. Bổ sung một số phần. Đưa các tiểu mục Lời nói đầu, Kết Luận, Tài liệu tham khảo… vào mục lục… và một số cải tiến khác  (version 4).

[update ngày 16/04/2013] Chỉnh lại một số thiết lập cho đúng với mẫu khóa luận theo quy chuẩn. Bổ sung cách gọi lại một phương trình, định lí… trong văn bản (version 5).

16h15 16/04/2013: Phiên bản mình up sáng nay có lỗi một chút (làm mất tiêu đề chạy). Các bạn bỏ đi lệnh \pagestyle{plain}  phía sau  \pagenumbering{arabic}  chỗ Chapter 1  ấy, hoặc   down lại bản phía trên nhé.

Các bạn vui lòng góp ý bằng cách comment vào bên dưới để chúng tôi sửa chửa bản mẫu này hoàn thiện hơn.

Tài liệu Hướng dẫn sử dụng LaTeX – bổ sung

Trong bài viết trước, các bạn đã được làm quen với TeX và vài nét phác thảo về gõ LaTeX. Do tài liệu hướng dẫn đi kèm còn hạn chế, chúng tôi sưu tầm và đưa lên đây một số tài liệu khác:

– Soạn tài liệu khoa học với LaTeX của Gray, H.T.Thành dịch.

– Thiết kế luận án tốt nghiệp bằng LaTeX của Lalbot, T.P.K.Hòa dịch.

– Hướng dẫn sử dụng LaTeX, khá ngắn gọn và trực quan.

– Math into LaTeX của Gratzer, một cuốn tài liệu tương đối đầy đủ về LaTeX.

– Tài liệu cực ngắn LaTeX.

Tất cả down ở đây:  DOWNLOAD   Tài liệu bổ sung hướng dẫn sử dụng LaTeX.

Chúng tôi sẽ còn tiếp tục update thêm các tài liệu khác.

Have fun! @

Update[12/01/13]: Một số câu lệnh và kí hiêu toán học hay dùng trong LaTeX.  (chỉ một số thôi, chi tiết tham khảo cuốn sách của Gratzer.)

Update[04/04/13]: Một số câu lệnh khó trong LaTeX.  (update của file trên).

For Yến CLC: Em down file anh mới update này về, để ý đoạn cuối cùng, lệnh verbatim  đấy, em copy đoạn code mà em gõ trong Maple rồi thả vào trong môi trường verbatim như trong file là được.

Tài liệu làm khóa luận tốt nghiệp

Nhằm giúp mọi người có thêm tài liệu tham khảo phục vụ cho việc làm khóa luận sắp tới, chúng tôi sẽ sưu tầm và update lên đây dần những tài liệu mà theo chúng tôi (hoặc theo các thầy cô bộ môn mà chúng tôi hỏi được) cho là quan trọng. Đương nhiên, tài liệu thì rất nhiều và sự lựa chọn ở đây chưa phải là tốt nhất, chúng tôi chỉ đóng vai trò giới thiệu cho một số bạn ít đọc thêm tài liệu Tiếng Anh một vài cuốn căn bản để các bạn, ít nhất là đọc dần cho quen. Chúc các bạn thành công!

Chú ý: Nếu chưa có phần mềm hỗ trợ đọc sách (chủ yếu là file djvu và pdf), xem ở đây (mục 6.).

I. Bộ môn Giải Tích

Download: http://www.mediafire.com/?1bhw3b5ywfxvd

[1] L.C.Evans, Partial Differential Equations  1997: Cuốn PT ĐHR của Evans, một cuốn nhập môn rất tốt về những kiến thức cơ bản của PDEs. Nên đọc phần kiến thức cơ sở của không gian Sobolev để tiếp cận PDEs theo hướng hiện đại.

[2] O.A.Ladyzhenskaya, The boundary value problems of Mathematical Physics  1985: Bài toán giá trị biên, một trong những bài toán quan trọng nhất của lý thuyết PDEs, được viết bởi nhà nữ toán học xuất sắc của Liên Xô.

[3] Badiale-Serra, Semilinear Elliptic Equations for Beginners 2011: Phương trình Elliptic nửa tuyến tính, một lớp phương trình thường gặp của PDEs.

[4] R.Temam, Navier Stokes Equations 1979: Phương trình Navier-Stokes, là đối tượng của một trong 7 bài toán Thiên niên kỉ và được nhiều nhà toán học quan tâm, đã có hàng vạn bài báo khai thác PT này (và tiếp tục nhiều lên mỗi ngày) nhưng câu hỏi về sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu toàn cục trong trường hợp tổng quát cùng giải thưởng 1.000.000$ vẫn đang bỏ ngỏ.

[5] J.Robinson, Infinite Dimensional Dinamical Systems 2001: Hệ động lực vô hạn chiều, nghiên cứu hệ động lực sinh bởi một số lớp PDEs với điểm nhấn là lý thuyết tập hút, một lý thuyết mới (và đang hot) để nghiên cứu PDEs.

[6] Bahouri-Chemin-Danchin, Fourier Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations  2011: Giải tích Fourier và PTĐHR phi tuyến, lớp PT thường gặp trong thực tế và khó hơn PT tuyến tính.

[7] Terence Tao, Nonlinear Dispersive Equations 2006: Phương trình phân tán phi tuyến, một lớp PT rất khó, và rất ít người ở VN làm về lớp PT này!

Khuyến cáo: Để có kiến thức đọc những cuốn [2]-[7], đầu tiên nên đọc cuốn [1]!

[8] Min Wu-Yong He-Jin Hua She, Stability Analysis and Robust Control of Time-Delay Systems  2010: Chủ yếu bàn về lý thuyết ổn định, một trong những hướng quan tâm chính trong ODEs.

[9] Eduardo D. Sontag, Mathematical control theory  1998: Lý thuyết điều khiển toán học, cũng là một ngành chính trong ODEs và gắn liền với nhiều ứng dụng thực tiễn.

II. Bộ môn Lý Thuyết Hàm

Download:  http://www.mediafire.com/?528o86i9cx4hk

[1] Rudin, Functional Analysis 1991: Đọc để củng cố và biết thêm một số kiến thức về giải tích hàm.

[2] Rudin, Real and complex Analysis 1987: Cuốn sách gối đầu giường về nhập môn giải tích phức.

[3] Shabat, Introduction to Complex Analysis-Part2: Giải tích phức nhiều biến, đây là hướng nghiên cứu chủ yếu hiện nay về giải tích phức của tổ bộ môn.

[4] Axler-Bourdon-Ramey, Harmonic Function Theory 2000: Lý thuyết hàm điều hòa, một trong những đối tượng chính của Lý thuyết hàm.

[5] Thomas Ransford, Potential Theory in the Complex Plane 1995: Lý thuyết thế vị trong mặt phẳng phức, đối tượng của lý thuyết thế vị chính là các hàm điều hòa.

Ngoài ra không nên bỏ qua cuốn Hàm biến phức của thầy Khuê và thầy Hải.

III. Bộ môn Đại Số

Download: http://www.mediafire.com/?te0ccoodltjc0

[1] S.Lang, Algebra 2002: Cuốn Đại Số của Lang là một trong những cuốn nhập môn tốt nhất về Đại số hiện đại, bắt đầu từ những cấu trúc cơ sở (nhóm, vành, trường) đến các vấn đề cao hơn. Với những sinh viên theo chuyên ngành này, thì đây là cuốn sách không thể bỏ qua.

[2] Buchberger, Collins, Loos et all; Comput Algebra Symbolic and Algebraic Computation : Cuốn sách về các vấn đề cơ sở của đại số máy tính.

[3] David Cox,John Little, Donal O’Shea;  Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra: Cuốn nhập môn về Đại số tính toán và Đại số giao hoán.

[4] D.Eisenbud, Communtative Algabra with a View Toward Algebraic Geometry: Cuốn sách tương đối chi tiết về Đại số Giao hoán.

[5] D.Passman; A Course in Ring Theory: Nhập môn Lý thuyết vành.

[6] Ngô Việt Trung, Nhập môn Đại số giao hoán và Hình học đại số.

[7] Ngô Bảo Châu, Hình học đại số.

[8] R.Hartshorn, Algebraic Geometry: Cuốn Hình học đại số nổi tiếng của Hartshorn, nhưng có lẽ là thực sự khó nhằn đối với sinh viên.

IV. Bộ môn Hình Học

[1-12] Xem ở đây: https://59clc.wordpress.com/2012/01/05/tai-lieu-hinh-hoc-vi-phan/

[13] A.Pressley, Elementary Differential Geometry 2nd, 2010.

[14] F.Morgan, Riemannian Geometry.

Các cuốn [3], [5], [13], [14] do GS Ngô Bảo Châu giới thiệu.

Download các cuốn [13-14]: http://www.mediafire.com/?4odbw3bd649pt

V. Bộ môn Toán Ứng Dụng

Download:  http://www.mediafire.com/?n3339z69lecks

[1] S.Ross, A first Course in Probability: Cuốn nhập môn về Xác suất của Ross, được đánh giá là khá hay.

[2] S.Ross, A sevond Course in Probability: Tiếp theo cuốn trên, nghiên cứu sâu hơn các vấn đề hiện đại của xác suất.

[3] A Probability Path: Cuốn này do thầy Trần Quang Vinh giới thiệu.

[4] J.Buchanan, An Undergraduate Introduction to Financial Mathematics: Một cuốn nhập môn khá hay về Toán tài chính.

[5] Biais et all, Financial Mathematics.

[6] Van der Vaart; Martingales, diffusions and financial mathematics.

(sẽ update thêm…)

VI. Bộ môn Phương Pháp Dạy Học

(updating…)

LaTeX: Hướng dẫn sử dụng

Sau bài viết giới thiệu và hướng dẫn cài đặt LaTeX, nhiều bạn mong muốn có một bài viết hướng dẫn sử dụng phần mềm rất hữu ích này. LaTeX là một chuơng trình biên dịch các văn bản toán học, đẹp mắt và chuyên nghiệp, nó là một phần mềm mở và vẫn ngày càng được mở rộng, hoàn thiện hơn. Thế nên dù là một chuyên gia LaTeX thì cũng khó mà hỏi  gì biết nấy chưa nói đến việc tác giả bài viết này cũng chỉ mới bắt đầu tìm hiểu và tập tành gõ LaTeX. Vì vậy chúng tôi rất mong nhận được những góp ý và phản hồi từ phía bạn đọc.

1. Mở cửa sổ làm việc. Sau khi cài đặt xong, click đúp vào biểu tượng Texmaker, một cửa sổ trắng tinh hiện ra, sau đó nhấn vào dấu cộng (+) màu xanh ở góc trên phía trái cửa sổ, dấu gạch | nhấp nháy xuất hiện là có thể bắt đầu làm việc.

2. Các lệnh cấu trúc văn bản. Muốn LaTeX chạy đúng ý mình, trước hết phải xây dựng cho nó một cấu trúc bằng các lệnh có sẵn (sẽ nói ngay sau đây) hoặc các lệnh do mình tự tạo nên (sẽ bàn sau). Một văn bản LaTeX thông thường được bắt đầu như sau:

\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{vietnam}

\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym,amscd,amsthm}

Giải thích:

\documentclass{article}: lớp văn bản, đây là lớp article (bài báo), ngoài ra còn có lớp book (sách), report(báo cáo)… mỗi lớp có một kiểu định dạng nói chung là khác nhau.

\usepackage[utf8]{vietnam}: gói lệnh, ở đây là gói để gõ được font tiếng Việt.

\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym,amscd,amsthm}: các gói hỗ trợ công thức và kí hiệu Toán.

3. Phần thân văn bản.

\begin{document}

\section{K59CLC – ĐHSPHN}

\subsection{Giới thiệu}

K59CLC là tập thể lớp cử nhân chất lượng cao khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội.

\subsection{Công thức Toán}

Ta có  $$\Delta = b^2-4ac$$  gọi là biệt thức của phương trình bậc hai

$$ ax^2+bx+c = 0 $$ với $a\ne 0.$\\

Công thức nghiệm $$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}.$$

\end{document}

Chú thích: Phần thân văn bản được bắt đầu bằng lệnh \begin{document} và kết thúc bởi lệnh \end{document}. Văn bản nằm ngoài cặp lệnh này sẽ không được hiển thị (trừ những lệnh đặc thù như tiêu đề hay header, footer…).

Chú ý. Các bạn chỉ việc copy 2 đoạn văn bản trên và pase vào cửa sổ làm việc.

4. Lưu file văn bản.

Văn bản muốn biên dịch được thì phải được lưu lại trước đó. Nên tạo một folder trong ổ D, đừng lưu lung tung khó kiếm :). Nhấn tổ hợp phím Ctrl + S để lưu (nhớ đặt tên cho file, chẳng hạn k59clc, không nên đặt tên file tiếng Việt có dấu). Trong quá trình soạn văn bản, nên thường xuyên nhấn tổ hợp phím này.

5. Biên dịch văn bản.

Đây là công đoạn cuối cùng nhưng là quan trọng nhất, vì đây là bước để xuất ra “sản phẩm” 🙂

– Để kiểm tra xem biên dịch có bị lỗi không, nhấn F1 và xem văn bản biên dịch dưới dạng file DVI.

– Để xuất ra văn bản dưới dạng file PDF, nhấn F6, chờ 1 chút rồi nhấn F7.

Lưu ý:

– Tùy chọn lớp văn bản có thể ghi rõ hơn như sau: \documentclass[10 pt]{article} hoặc \documentclass[10 pt, a4paper]{article}… Nếu bỏ trống tùy chọn trong ngoặc [] thì văn bản được mặc định là 10 pt. Nếu thấy chữ hơi nhỏ các bạn có thể chỉnh lên một chút (phổ biến là 12 pt, to quá thì không đẹp). Chi tiết các bạn xem trong tài liệu hướng dẫn đi kèm bên dưới.

– Phím tắt biên dịch có thể khác nhau tùy từng máy. Muốn biết rõ các phím tắt này các bạn di chuột đến Tools.

– Đôi khi để xem file PDF đã biên dịch các bạn phải vào folder đã lưu nó. Trong forder này ngoài đuôi file TeX và PDF thì còn nhiều đuôi file khác. Mình chỉ quan tâm đến file TeX và PDF thôi.

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN LATEX:  DOWNLOAD tài liệu hướng dẫn LaTeX

Trong tài liệu này có:

– file văn bản mẫu (mà ta đã thực hành ở trên);

– các tài liệu hướng dẫn về LaTeX: file HuongDanSuDungLaTeX_talk.pdf khá ngắn gọn của thầy Đào Ngọc Minh ở tổ Đại số, đọc để có những kiến thức căn bản mở đầu; file Ishort-vn.pdf được Nguyễn Tân Khoa dịch từ tiếng Anh khá đầy đủ, về lâu dài nên đọc cái này; file texmaker và vài trợ giúp gõ công thức toán.

Note: Cho bạn nào chưa có phần mềm đọc file pdf, hãy tải cái này về cài đặt:  Foxit Reader

Có vấn đề gì về câu lệnh hay biên dịch các bạn comment bên dưới.

Update[12/01/13] : Mình vừa bổ sung thêm một số  Tài liệu hướng dẫn latex. Các bạn xem ở đây.

Một số trang web download sách toán miễn phí

Sau khi  http://library.nu/ (tiền thân là http://gigapedia.org/) bị hội đồng các nhà xuất bản khai tử, tình hình đọc sách của   dân tình sinh viên mình thêm phần gian nan, khi mà túi tiền luôn trong tình trạng… không có mà cháy 😀  Để giúp mọi người phần nào nguôi “nỗi nhớ” Giga, dưới đây mình giới thiệu một số trang download tài liệu Toán có thế xem là tốt nhất hiện nay:

1. http://gen.lib.rus.ec/  hoặc trang gốc tiếng Nga  http://libgen.info/.

Update: Nếu không vào được các sites trên, vào một trong các sites thay thế sau: libgen.io,  http://libgen.in/

2. http://en.bookfi.org/  hơi ít sách hơn một chút, nhưng dễ tìm, dễ down.

Update: http://b-ok.org/  hoặc http://bookzz.org/

3. http://www.filecrop.com/ thực chất trang này chỉ dẫn link tài liệu từ tất cả các nơi mà nó thu thập được.

4. http://bib.tiera.ru/  tiếng Nga.

5. http://ishare.iask.sina.com.cn/  tiếng Tàu bà con ạ, nhưng có sách hay thì mình cứ down thôi 😀

updating…

Một số bài toán sơ cấp

Thỉnh thoảng, một vài người bạn nhắn tin hoặc email cho 59clc nhờ giải một số bài toán sơ cấp. Entry này được tạo ra nhằm mục đích post lên đây những bài toán đó.

Bài 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng

a) (1)

b)  (2)

Giải. a) Biến đổi tương đương,

luôn đúng.

b) Cách 1. Ta có

Suy ra

đpcm.

Cách 2. Sử dụng BĐT Cauchy:

.

Remark. Trên đây là 2 trong số 9 BĐT cơ bản trong tam giác. Các bạn nếu muốn làm những GV tương lai tốt thì ít nhất cũng nên biết 7 BĐT còn lại!

Bài 2. Giả sử phương trình có nghiệm . Chứng minh rằng . (2)

Lời giải. Nghiệm của PT đã cho là

,      (BĐT Bunyakovsky)

Bởi vậy, để chứng minh (2) ta chỉ cần chứng minh

luôn đúng. Dễ thấy đẳng thức ko thể xảy ra.

Bài 3. Cho thỏa mãn ,   và  . Chứng minh rằng  .

Giải. Nếu  thì hiển nhiên .

Nếu , là một parabol có đỉnh tại .
Nếu thì   đơn điệu trên , dẫn đến

Nếu , thế thì .
;   và

Rút ra , hay .

Nếu .
hay hay , suy ra .

Tương tự cho để có .

Do đó ,  với .

Dẫn đến , mâu thuẫn.

Đpcm.